مقاله SETon و SET: از شباهت تا افتراق

\( \)

چکیده:

این مقاله به بررسی تطبیقی دو چارچوب نظری «SET» (نظریه تحول سیستمی) و «SETon»تکامل یافته می‌پردازد. هدف، شناسایی نقاط مشترک و تمایزهای اساسی بین این دو نظریه است و بررسی پیامدهای آن‌ها در مدل‌سازی سیستم‌های پیچیده، گذارهای غیرخطی و تحلیل داده‌های رفتاری-اقتصادی است. نتایج نشان می‌دهد که اگرچه SETon از مبانی SET بهره می‌گیرد، اما با افزودن پارامترهای زمانی، شبکه‌ای و کوانتومی، توانمندی‌های تحلیلی و پیش‌بینی آن در حوزه‌های اقتصاد رفتاری و دینامیک سیستم‌ها فراتر می‌رود.

۱. مقدمه

• معرفی اجمالی نظریه SET و کاربردهای آن در سیستم‌های دینامیکی، فیزیکی و اقتصادی.
• معرفی SETon به عنوان توسعه‌ای از SET که پارامترهای نوینی مانند چندزمانی، شبکه‌ای و کوانتومی را لحاظ می‌کند.
• ضرورت مطالعه تطبیقی: برای درک بهتر نقاط قوت، محدودیت‌ها و حوزه‌های کاربرد هر چارچوب.

۲. مبانی نظری

۲.۱ SET (نظریه تحول سیستمی)

• تعریف ریاضیاتی: سیستم S(t) با وضعیت لحظه ای (متغیرهای حالت)  و نرخ تحول

• تعریف ریاضیاتی: سیستم S(t) با متغیرهای حالت \( x_i(t) \) و نرخ تحول \( \dot{x_i}(t) \)

• کاربرد: تحلیل گذارهای غیرخطی، نواحی آشوب و گسست‌های سیستم.
• فرمول پایه:

\[ \dot{x}(t) = f(x(t), t) \]

• مثال: مدل لورنز برای پیش‌بینی نوسان‌های غیرخطی و انتقال بین حالت‌های پایدار.

۲.۲ SETon

• توسعه SET با افزودن پارامترهای نوین:
  • چندزمانی: t₁,t₂,…,t_n
  • شبکه‌ای: تعاملات بین نودهای مختلف سیستم G=(V,E)
  • کوانتومی/احتمالاتی: اعمال تابع چگالی احتمال ρ(x,t)
• فرمول پایه:

\[\dot{x_i}(t_j) = f[x_i(t_j) , \{x_k(t_j)\}_{k\neq i}, t_j] + \epsilon Q(x_i,t_j)\]

• مثال: مدل‌سازی رفتار اقتصادی با در نظر گرفتن چند سطح تصمیم‌گیری و عدم قطعیت کوانتومی در تصمیمات(وجود یک ابهام یا عدم قطعیت ذاتی

 

• تاکید بر مفاهیم گسست، آشوب و ناپایداری سیستم‌ها.

۴. نقاط افتراق

ویژگی	SET	SETon
پارامترهای زمانی	تک‌زمانه	چندزمانه
شبکه و تعاملات	محدود به حالت سیستم	شبکه‌ای و میانسیستمی
احتمال و کوانتوم	معمولاً کلاسیک	احتمال کوانتومی و عدم قطعیت
کاربردها	فیزیک، سیستم‌های اقتصادی پایه	اقتصاد رفتاری، سیستم‌های مالی پیچیده، پیش‌بینی گذارهای تمدنی
انعطاف‌پذیری در شبیه‌سازی	متوسط	بالا، امکان شبیه‌سازی چندسطحی و سناریویی

جدول تکمیلی

ویژگی / نظریه	فیزیک کلاسیک (Newtonian)	فیزیک نسبیتی (Einstein)	فیزیک کوانتوم	SET	SETon
زمان	مطلق و یکنواخت	نسبی و وابسته به ناظر	پارامتر در معادلات، غیرخطی در اندازه‌گیری	تک‌زمانه با گسست‌های تحول	چندزمانه (Multi-Time) با تعامل سطوح زمانی
فضا	سه‌بعدی و مطلق	خمیده با گرانش	فضای حالت با احتمال	فضا به‌عنوان بستر تحول سیستمی	فضا-شبکه پویا با چندلایه ارتباطی
علیت (Causality)	خطی و قطعی	وابسته به ساختار فضا-زمان	غیرقطعی (Probabilistic)	علیت سیستمی با گسست‌ها	علیت چندسطحی (Systemic + Probabilistic)
عدم قطعیت	وجود ندارد	ناشی از محدودیت سرعت نور	اصل هایزنبرگ	به‌صورت ناپایداری سیستمی	به‌صورت پارامتر ذاتی در تعامل UFها
پارادوکس‌ها	حل‌پذیر در چارچوب ریاضی کلاسیک	برخی پارادوکس‌ها (مثلاً دوقلوها) قابل تحلیل	موج-ذره، زنو، تونل‌زنی، فروپاشی تابع موج	بازتوصیف به‌صورت «گذار سیستمی»	بدیهی‌سازی و حل کامل با جبر و عملگرهای UF
ابزار ریاضی	معادلات دیفرانسیل کلاسیک	هندسه دیفرانسیل، تانسورها	جبر خطی، عملگرها	جبر تحول سیستمی، مشتقات زمانی	جبر چندزمانه، عملگرهای شبکه‌ای و UF
حوزه کاربرد	مکانیک، ترمودینامیک ساده	کیهان‌شناسی، اخترفیزیک	مقیاس اتمی و زیراتمی	دینامیک غیرخطی، اقتصاد سیستمی	اقتصاد رفتاری، گذارهای تمدنی، شبکه‌های پیچیده
نقطه ضعف	ناتوان در مقیاس‌های بزرگ و کوچک	ناسازگاری با کوانتوم	پارادوکس‌های حل‌نشده	محدودیت در مدل چندزمانه و شبکه‌ای	در حال تکمیل، نیازمند بنیان‌گذاری ریاضی جامع‌تر

به این ترتیب می‌بینیم که SET و SETon عملاً به‌عنوان یک جایگزین تکاملی عمل می‌کنند که کاستی‌های سه فیزیک پیشین را می‌پوشانند.

۵. کاربردهای تطبیقی

• اقتصاد رفتاری: استفاده از SETon برای تحلیل تصمیم‌گیری چندسطحی و پیش‌بینی نوسانات بازار.
• سیستم‌های مالی: مدل‌سازی پیچیدگی شبکه‌ای بانک‌ها، کارگزاری‌ها و سرمایه‌گذاران.
• فیزیک نظری: بررسی گذارهای کوانتومی در مقیاس میکروسکوپی با SETon و مقایسه با SET.

۶. جمع‌بندی و نتیجه‌گیری

• SETon چارچوبی پیشرفته‌تر است که ضمن بهره‌گیری از اصول SET، محدودیت‌های زمانی، شبکه‌ای و عدم قطعیت را پوشش می‌دهد.
• مطالعه تطبیقی، نقاط قوت و ضعف هر چارچوب را روشن می‌سازد و برای انتخاب ابزار مناسب در تحلیل سیستم‌های پیچیده حیاتی است.
• چشم‌انداز پژوهش: توسعه الگوریتم‌های شبیه‌سازی عددی و تحلیل‌های کاربردی با ترکیب SET و SETon.

۷. منابع پیشنهادی

1. Lorenz, E.N. (1963). Deterministic Nonperiodic Flow. Journal of the Atmospheric Sciences.
2. Takouei, F. (2025). Systemic Evolution Theory (SET): Theory and Applications. International Journal of Complex Systems.
3. Smith, J. & Zhao, L. (2024). Multi-time Dynamics in Complex Networks. Physica A.
4. Minsky, H. (2009). Behavioral Economics and Systemic Risk. Economic Modelling.